数学几何
已知在圆O中,M,N分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD,求证;角AMN=角CNM
参考答案:还是要画图~
由题可得:因为AB=CD,所以弧AB=弧CD,AC平行于BD。
所以,四边形ABCD是等腰梯形,MN是它的中位线。
所以AC平行于MN平行于BD,角AMN=角ABD,角CNM=角CDB,角CDB=角ABD,
所以角AMN=角CNM
已知在圆O中,M,N分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD,求证;角AMN=角CNM
参考答案:还是要画图~
由题可得:因为AB=CD,所以弧AB=弧CD,AC平行于BD。
所以,四边形ABCD是等腰梯形,MN是它的中位线。
所以AC平行于MN平行于BD,角AMN=角ABD,角CNM=角CDB,角CDB=角ABD,
所以角AMN=角CNM