问一道数学题
一根长度为1米的木棍,第一次截去全长的二分之一,第二次截去余下的三分之一,第三次截去余下的四分之一……第N次截去(N-1)次截后余下的N+1分之一,若连续100次,共截去多少米
参考答案:1*(1*1/2*3*2/3*3/4*... ...*98/99*99*100) (中间的分子分母都约去了)
=1*1/100
=1*100
所以是一百分之一米
一根长度为1米的木棍,第一次截去全长的二分之一,第二次截去余下的三分之一,第三次截去余下的四分之一……第N次截去(N-1)次截后余下的N+1分之一,若连续100次,共截去多少米
参考答案:1*(1*1/2*3*2/3*3/4*... ...*98/99*99*100) (中间的分子分母都约去了)
=1*1/100
=1*100
所以是一百分之一米