证明任何整数都可以表示为5个整数的立方和,
证明:任何一个整数n可以写成n=6p+r^3形式。(因为任何一个整数除以6,余数必然为0,1,2,3,4,5,0=0^3,1=1^3,余2的话从p那分一个6过来即余8=2^3,余3,分4个6,3+24=3^3,余4,4+60=4^3,余5,5+120=5^3)。而6p=(p+1)^3+(p-1)^3+(-p)^3+(-p)^3.
综上得证。
证明:任何一个整数n可以写成n=6p+r^3形式。(因为任何一个整数除以6,余数必然为0,1,2,3,4,5,0=0^3,1=1^3,余2的话从p那分一个6过来即余8=2^3,余3,分4个6,3+24=3^3,余4,4+60=4^3,余5,5+120=5^3)。而6p=(p+1)^3+(p-1)^3+(-p)^3+(-p)^3.
综上得证。