1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17)+……+1/(101*105)
简便算法,麻烦写清楚怎么得来的,或者帮忙点拨一下思路。谢谢
参考答案:用列项相削
每一项提出来一个1/4
使每个分子变成4
然后分母可以变成1/5-1/9+1/9-1/13.....
最后中间几项都消了
就盛夏1/4*(1/5-1/105)
得1/21
简便算法,麻烦写清楚怎么得来的,或者帮忙点拨一下思路。谢谢
参考答案:用列项相削
每一项提出来一个1/4
使每个分子变成4
然后分母可以变成1/5-1/9+1/9-1/13.....
最后中间几项都消了
就盛夏1/4*(1/5-1/105)
得1/21