简便算法
1+1/(1+2)+ 1/(1+2+3)+……+ 1/(1+2+3……100)
参考答案:∵1+2+3+...+n = n*(n+1)/2
∴1/(1+2+3+...+n) = 2/n*(n+1) =2*[1/n - 1/(n+1)]
从而原式=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=1+2*(1/2-1/101)=200/101
1+1/(1+2)+ 1/(1+2+3)+……+ 1/(1+2+3……100)
参考答案:∵1+2+3+...+n = n*(n+1)/2
∴1/(1+2+3+...+n) = 2/n*(n+1) =2*[1/n - 1/(n+1)]
从而原式=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=1+2*(1/2-1/101)=200/101