高中物理题
用长为L的绳子在B端结住一个质量为m的小球,绳子另一端A用小圆环套在光滑的钉子上。开始时绳子处于松弛状态,AB为东西向,AB的间距为l。小球以一个向南的初速度V0在光滑水平面内做匀速直线运动。当小球绷紧后,小球做什么运动?绳子中的张力怎样?Dyemn原创,转载请注明出处
参考答案:又是什么破题目
1) 当 L=l,小球开始匀速圆周运动,绳子张力 mv0^2/L
2) 当 L > l,绳子被拉直后,小球初速度大小 v0,方向相对于以 A 为圆心、L 为半径的圆的切线有夹角 θ,且 cosθ = l/L
所以小球的速度可以分解为切向分量 vcosθ = v0·l/L 和法向分量 vsinθ = v0·sqrt((L^2-l^2)/L^2)
这里就要看着个破绳子的弹性性质。假定是绝对塑性体,提供的拉力为 δ 函数(积分值为 mv法),则法向分量被瞬时消除,小球做匀速圆周运动。张力恒定为
mv0^2/L·(l/L)^2
假如这个破绳子是一维绝对刚体,提供的拉力也是,法向分量被完全反射,则小球沿此圆的弦运动,弦切角 θ,(圆心角 2θ),到另一个交点处重复像似动作,其运动轨迹为长度相等(2sqrt(L^2-l^2))的折线,绳子张力一般为 0,在折返点为 δ 函数(积分为 2mV法)
假如这个破绳子有能量损失,那就更复杂一些,必须给出具体的函数,才能判断。
这是一个绝对理想情况下的讨论,很难进行实验验证的。绳子质量在题目中被忽略,而在实际情况下绳子质量/摩擦系数等等都是不可忽略的。楼主居然“亲自实验”并以实验结果来说明题目,hehe……不知道楼主的实验条件是怎样的?