勾股定理
美国总统Garfield于1876年给出了一种验证勾股定理的新办法,那个办法是什么?怎么理解?
参考答案:图四一共画出了两个绿色的全等的直角三角形和一个浅黄色的等腰直角三角形。不难看出,整个图就变成一个梯形。利用梯形面积公式,我们得到┱
1/2(a + B)(b + a) = 2(1/2 ab) + 1/2 c2
展开得
1/2 a2 + ab + 1/2 b2 = ab + 1/2 c2
化简得
a2 + b2 = c2(定理得证)
图四见下面网址:
参考资料:
美国总统Garfield于1876年给出了一种验证勾股定理的新办法,那个办法是什么?怎么理解?
参考答案:图四一共画出了两个绿色的全等的直角三角形和一个浅黄色的等腰直角三角形。不难看出,整个图就变成一个梯形。利用梯形面积公式,我们得到┱
1/2(a + B)(b + a) = 2(1/2 ab) + 1/2 c2
展开得
1/2 a2 + ab + 1/2 b2 = ab + 1/2 c2
化简得
a2 + b2 = c2(定理得证)
图四见下面网址:
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