函数问题 ！！！！
1.奇函数f(x)满足:①f(x)在（0,+∞）内单调递增；②f(1)=0；则不等式（x-1)f(x)>0的解集为？
2.若函数f(x)的定义域为[-1，2]，求F(x)=f(x-1)+f(x+1)的定义域
3.若函数f(x+1)的定义域为[-1，2]，求f(x)，f(x-1)的定义域
我要解题步骤（详细点）
参考答案:1 f(x)在（0,+∞）内单调递增,f(1)=0,f(x)是奇函数
所以0<x<1时，f(x)<0
-1<x<0时,f(x)>0
要使（x-1)f(x)>0
则x-1与f(x)必须同时大于0或小于0
x>1时x-1>0,x>1或-1<x<0时，f(x)>0
取交集 x>1
x<1时x-1<0,x<-1或0<x<1时，f(x)<0
取交集 x<-1或0<x<1
所以解集是x<-1或0<x<1或x>1
2 设f(x-1)=f(t1)
f(x+1)=f(t2)
-1<t1<2 , -1<t2<2
-1<x-1<2,-1<x+1<2
0<x<3,-2<x<1
取交集 0<x<1
3 设f(x+1)=f(t)
因为f(x+1)的定义域为[-1，2]，
所以-1<x<2
0<x+1<3
0<t<3
所以f(x)的定义域 0<x<3
0<x-1<3
1<x<4
f(x-1)的定义域 1<x<4