谁能教教我?!这题数学
已知P={(X,Y)I(X+2)的平方+(Y-3)的平方≤4},Q={(X,Y)I(X+1)的平方+(Y-M)的平方〈1/4},且P∩Q=Q,求M的范围?
参考答案:由条件可知,集合P表示以(-2,3)为圆心半径为2的圆面(包括整个圆的内部及边界),集合Q表示以(-1,M)为圆心半径为1/2的圆面(不包括边界)
要使得P∩Q=Q ,就是要求圆Q始终位于圆P的内部即可
也就是说圆心距必须小于等于半径之差,
因此根号(-2+1)^2+(3-m)^2小于等于3/2
解得-(根号5)/2+3小于等于m小于等于(根号5)/2+3