高二数学题
设0<x<1,a,b为正常数,则(a2÷x)+[b2÷(1-x)]的最小值?
参考答案:a^2/x+b^2/(1-x)
>=2ab根号下1/x*(1-x)
而x*(1-x)<=[(x+1-x)/2]^2=1/4
所以
a^2/x+b^2/(1-x)
>=2ab根号下1/x*(1-x)
>=2ab根号下4
=4ab
此时x=1/2
设0<x<1,a,b为正常数,则(a2÷x)+[b2÷(1-x)]的最小值?
参考答案:a^2/x+b^2/(1-x)
>=2ab根号下1/x*(1-x)
而x*(1-x)<=[(x+1-x)/2]^2=1/4
所以
a^2/x+b^2/(1-x)
>=2ab根号下1/x*(1-x)
>=2ab根号下4
=4ab
此时x=1/2