高二数学题

（需要解题思路）已知f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是增函数,若f(2)=0则不等式xf(x)＜0的解集是？

f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是增函数，则在(0,+∞)上也是增函数

奇函数-原点对称—>f(-2)=0

且在(-∞,0)上是增函数并且f(2)=0

则在(0,2)上,f(x)<0,(0,+∞)上f(x)>0

所以在x>0的时候xf(x)在(0,2）上值小于0

同样的，在x<0的时候xf(x)在(-2,0)上值小于0

答案(-2,0)U(0,2)

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