高一数学
已知a<b<c.x<y<z,则ax+by+cz,ax+cy+bz.bx+ay+cz,bx+cy+az中最大的是哪一个？证明你的结论
参考答案:ax+by+cz-ax-cy-bz=(b-c)y+(c-b)z=(b-c)(y-z)>0
所以 ax+by+cz>ax+cy+bz
bx+ay+cz-bx-cy-az=(a-c)y+(c-a)z=(a-c)(y-z)>0
所以 bc+ay+cz>bx+cy+az
ax+by+cz-bx-ay-cz=(a-b)x+(b-a)y=(a-b)(x-y)>0
所以 ax+by+cz>bx+ay+cz
所以 ax+by+cz最大