一道数学题
以知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值.
参考答案:解:∵ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5
∴abc/(ac+bc)=1/3,abc/(ab+ac)=1/4,bca/(bc+ba)=1/5
∴(ac+bc)/(abc)=3,(ab+ac)/(abc)=4,(bc+ba)/(abc)=5
∴2(ac+bc+ab)/(abc)=3+4+5=12
∴(ac+bc+ab)/(abc)=6
∴abc/(ab+bc+ca)=1/6