问一道数学题
对于1至20的自然数的平方,试计算:
(2的平方+ 4的平方+6的平方+ ……+20的平方)-(1的平方+ 3的平方+ 5的平方+ ……+17的平方+ 19的平方)=?
请写出过程和结果。
参考答案:= (2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方)+...+(20的平方-19的平方)
= (2+1)(2-1)+ (4+3)(4-3)+...(20+19)(20-19)
= 2+1 + 4+3 + ... 20+19
=1+2+3+4+...+20
=(1+20)*20/2= 210