数学高手,小弟有一道中学题,请指教

若一元二次方程X平方＋KX－1＝0与X平方＋X＋K－2＝0有且仅有一个相同的跟，求K的值及两方程相异的根

解:设 方程两个相同的解为a

则a^+ka-1=0 ①

a^+a+k-2=0 ②

由①- ②得

( k-1)*a=(k-1)

因为k-1≠0 所以a=1

把a=1代入①得 k=0 所以原方程为x^-1=0 所以另一个根为x=-1

x^+x-2=0 所以另一个根为x=-2

所以K的值为0 两方程相异的根为-1 和 -2

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