高2数学题
由曲线x^2+y^2=2│x│+2│y│所围成的图形的面积是多少?
参考答案:sqr表示根号
x>=0,y>=0,x^2-2x+y^2-2y=0,(x-1)^2+(y-1)^2=2
S=pai*(sqr2)^2-2(pai/2-1)=pai+2
x<0,y>0,x^2+2x+y^2-2y=0,(x+1)^2+(y-1)^2=2
S=pai+2
x>0,y<0,x^2-2x+y^2+2y=0,(x-1)^2+(y+1)^2=2
S=pai+2
x<0,y<0,x^2+2x+y^2+2y=0,(x+1)^2+(y+1)^2=2
S=pai+2
S总=4pai+8,图形似四叶草,中心在原点