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高一数学题

2009-08-18 18:30:53  编辑来源:互联网  宽屏版  评论
 
 
分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
问题描述:
  已知函数f(x)=-x2+ax+b(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时f(x)>0恒成立,求b取值范围。
参考答案:
  解:f(1+x)=f(1-x)
  f(x)关于x=1对称,因此对称轴x=-B/2A=a/2=1
  所以a=2
  已知x平方项的系数是-1,故抛物线开口向下,又x=1是对称轴,所以f(x)在 [-1,1]上单调递增,因此
  算得,b>3
  
  
 
 
[b]分类:[/b] 教育/学业/考试 >> 学习帮助[br][b]问题描述:[/b][br]已知函数f(x)=-x2+ax+b(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时f(x)>0恒成立,求b取值范围。[br][b]参考答案:[/b][br]解:f(1+x)=f(1-x) f(x)关于x=1对称,因此对称轴x=-B/2A=a/2=1 所以a=2 已知x平方项的系数是-1,故抛物线开口向下,又x=1是对称轴,所以f(x)在 [-1,1]上单调递增,因此 算得,b>3
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