王朝知道
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已知等腰三角形底边上的高为8,周长为32,那么此三角形的面积是

王朝知道·作者佚名  2009-08-18  
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
 
参考答案:

我来仔细解释一下吧(借鉴2楼“清风笑狂剑”朋友的回答):

设该等腰三角形的底边为2x,则该等腰三角形的腰长为(32-2x)/2=16-x,根据等腰三角形的性质,其底边上的高垂直于底边,即底边上的高将该等腰三角形划分为两个全等的直角三角形。

被划分成的直角三角形中,其直角边分别为底边的1/2和底边上的高8,斜边为等腰三角形的腰,根据直角三角形的勾股定理,直角三角形的两直角边的平方和,等于其斜边的平方。

列出方程:x*x+8*8=(16-x)*(16-x)

解得:x=6

所以,该三角形的底边为2*6=12,因此该等腰三角形的面积为:12*8/2=48

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