初三数学题
实数x,y使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中有3个是相同的数值,这样的数对(x,y)是否存在?如果存在,求出所有这样的数对
参考答案:存在
x/y存在-〉y不等于0
这样x+y,x-y一定不相等
这样xy和x/y一定相等
情况一是x=0,这样这两个数都等于0,前面x+y,x-y一定有个等于0-〉y=0,不符合
情况二是y=1或者y=-1
y=1后面两个数都是x,要和前面再有一个数一样-〉y=0,不存在
y=-1的时候两个数都是-x
-x=x+y=x-1或者-x=x-y=x+1
得到x=1/2或者-1/2
所以是(1/2,-1)或者(-1/2,-1)