一道数学题
以知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,
f(x)=x(1+3√x)求f(x)的解析式。
3√x是x的立方根!
参考答案:∵f(x)在R上为奇函数,
∴f(x)=-f(-x) f(0)=0
由x<0, 得 -x>0
∴f(x)=-f(-x)=-[-x(1+3√-x)]=x(1-3√x)
∴函数的解析式为
f(x)=x(1+3√x) x>=0
f(x)=x(1-3√x) x<0
以知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,
f(x)=x(1+3√x)求f(x)的解析式。
3√x是x的立方根!
参考答案:∵f(x)在R上为奇函数,
∴f(x)=-f(-x) f(0)=0
由x<0, 得 -x>0
∴f(x)=-f(-x)=-[-x(1+3√-x)]=x(1-3√x)
∴函数的解析式为
f(x)=x(1+3√x) x>=0
f(x)=x(1-3√x) x<0