初三数学题
解方程(x-4)/(x-5) - (x-5)/(x-6) =(x-7)/(x-8) -(x-8)/(x-9)
希望有简便的方法
参考答案:(1- 1/(x-5)) - ( 1 -1/(x-6)) = (1-1/(x-8)) - (1-1/(x-9))
1/(x-5) - 1/(x-6) = 1/(x-8) - 1/(x-9)
通分,得到
1/(x-5)(x-6) = 1/(x-8)(x-9)
所以
(x-5)(x-6) = (x-8)(x-9)
展开,化简,得到 6x=42, x=7.
检验知x=7是原方程的解。