高中数学(指数函数)
已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x)) (a>0,且a不等于1),是将f(x+y)用f(x)和f(y)来表示
参考答案:解答:∵f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))
=1-2/(a^2x+1)
∴a^2x=[2/(1-f(x)]-1①
∵f(x+y)=1-2/(a^2x*a^2y)+1)②
①代入②
∴f(x+y)=1-2/[f(x)f(y)+f(x)f(y)+1]
已知f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x)) (a>0,且a不等于1),是将f(x+y)用f(x)和f(y)来表示
参考答案:解答:∵f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))
=1-2/(a^2x+1)
∴a^2x=[2/(1-f(x)]-1①
∵f(x+y)=1-2/(a^2x*a^2y)+1)②
①代入②
∴f(x+y)=1-2/[f(x)f(y)+f(x)f(y)+1]