一道数学题
以知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且定义域为a-1<=x<=2a,则a=?
b=?
参考答案:偶函数或奇函数的定义域关于原点对称
所以a-1=-2a 所以a=1/3
f(x)=1/3*x^2+bx+1+b
f(-x)=1/3*x^2-bx+1-b
这两者相等,所以bx+b=-bx-b
bx+b=0
由于x的任意性,知,b=0
以知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且定义域为a-1<=x<=2a,则a=?
b=?
参考答案:偶函数或奇函数的定义域关于原点对称
所以a-1=-2a 所以a=1/3
f(x)=1/3*x^2+bx+1+b
f(-x)=1/3*x^2-bx+1-b
这两者相等,所以bx+b=-bx-b
bx+b=0
由于x的任意性,知,b=0