两到 几何题
在△ABC中，AD为BC的中线，E为AC上一点，BE与AD交F，若EM平分∠BEC，且AD‖EM，求证AC=BF
以知，如图，在△ABC中∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB 点E，F分别为BC，AC的中点。
求证（1）DF=BE （2） 过点A做AG‖BC交DF与G， 求证AG=DG
如果要图加QQ：***********
参考答案:1、证明：AD‖EM，
所以，角MEC=角CAD,角BEM=角AFE
EM平分∠BEC，
所以，角MEC=角BEM
所以，角CAD=角AFE
所以，AE=FE.
AD‖EM，
所以，AE:AC=DM:CD,EF:BF=DM:BD
AD为BC的中线，
所以，BD=DC
所以，AE:AC=EF:BF
所以，AE:AC=AE:BF
所以，AC=BF。
2、（1）证明：连结EF
点E，F分别为BC，AC的中点。
EF=1/2AB,EF‖AB.AF=FC
所以，AD=1/2AB=EF,角EFC=角DAF=90
所以，三角形ADF全等于三角形FEC
所以，DF=EC=BE.
(2)AG‖BC,
所以，角DAG=角ABC
由上问证明到的全等可知：
角ADG=角FEC=角ABC
所以，角DAG=角ADG
所以，AG=DG.