速求:一道数学题
一船从A港到B港顺流要6小时,从B港到A港逆流要8小时。小船从早上6点从A港出发顺流到B港,发现一救生圈在途中掉落水中,立即返回,1小时后找到救生圈。 问(1)小船按水流速度从A港到B港要多久? (2)救生圈在何时掉落水中的? (要有详细解题过程)
参考答案:设船在静水中的速度是X,水速度是Y,则顺水的速度是X+Y,逆水的速度是X-Y
1/[X+Y]=6
1/[X-Y]=8
X=7/24
Y=1/48
即船以水速度从A到B的时间是:1/Y=48小时。
设救生圈是在出发后N小时落水。
那么船到B地后船与救生圈的距离是:[6-N]*1/6-[6-N]*1/48
船追救生圈是一个相遇问题,(救生圈是顺水,船是逆水),用了一小时,则:
[6-N]*1/6-[6-N]*1/48=1*[X-Y+Y]=1*7/24
N=4
即救生圈是在上午的6+4=10点落水,