高一数学
已知f（x）是定义在（0，正无穷大）的增函数，且满足f（x*y）=（x）+f（y），f（3分之1）=1，若f（x）+f（2-x） 大于2，求x的取值范围。
参考答案:解：因为f（x*y）=f（x）+f（y），所以f（x）+f（2-x）=f[x(2-x)]>2
又因为f（1/3）=1；所以f[x(2-x)]>2=f（1/3）+f（1/3）=f(1/9)
又因为f（x）是定义在（0，正无穷大）的增函数，所以就有：
x>0;
2-x>0;
x(2-x)>1/9. 联立三式可得：
1-2*（2的平方根）/3<X<1+2*（2的平方根）/3