高一数学。。。(填空)
若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增（减）函数，则f(x)*g(x)是____(____)函数；若f(x)<0,g(x)<0,且f(x)与g(x)都是增（减）函数，则f(x)*g(x)是____(____)函数。
请说说为什么？！给予证明！！
参考答案:(1)f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增函数时
任意x1,x2∈R
f(x1)>f(x2)>0 g(x1)>g(x2)>0
相乘不等号方向不变f(x1)*g(x1)>f(x2)*g(x2)
f(x)与g(x)都是减函数时同理可证f(x1)*g(x1)<f(x2)*g(x2)
(2)f(x)<0,g(x)<0,且f(x)与g(x)都是增函数时
任意x1,x2∈R
0>f(x1)>f(x2) 0>g(x1)>g(x2)
相乘不等号方向改变f(x1)*g(x1)<f(x2)*g(x2)
f(x)与g(x)都是减函数时同理可证f(x1)*g(x1)>f(x2)*g(x2)
增(减)
减(增)
你可以自己举几个例子